# Article

 Article title APPLICATION OF THE SPATIAL INTEGRATED EQUATIONS FOR CALCULATION OF QUASISTATIONARY ELECTROMAGNETIC FIELDS IN ELECTROMECHANICAL DEVICES Authors I.B. Podbereznaja Section SECTION VI. NAVIGATION, GUIDANCE AND COMMUNICATION Month, Year 03, 2014 @en Index UDC 621.3.017.31+621.3.017.32 DOI Abstract The task of creation of the universal mathematical theory of the quasistationary electromagnetic processes proceeding in electromechanical devices with use of a method of the spatial integrated equations in three-dimensional statement is set. The settlement area consisting of set of separate subareas is considered: ferromagnetic and carrying-out environments, and also current-carrying elements. Maxwell"s main equations for a quasistationary field by means of identities of the vector analysis are reduced to system of the equations, magnetization using a vector and current density. The discrete model of the environment gets out of a condition of piecewise and continuous approximation of distribution of these vectors on substance volume. As elementary volumes rectangular prisms are used. The received discrete equations in a vector look are understood as the generalized form of record of representation of projections of vectors in the Cartesian system of coordinates. In work examples of calculation of elements of the matrixes characterizing geometry of magnetic system are given. Derivatives on time are presented in a final and differential look to compliance with Euler"s implicit method. On each interval of time spatial ratios of system are realized chislenno. The algorithm of calculation consists of the layer-by-layer decision for each temporary step of system of the nonlinear algebraic equations. Download PDF Keywords Electromechanical systems; quasistationary electromagnetic field; method of the spatial integrated equations; vector magnetic potential; magnetic induction; intensity of a magnetic field; magnetization of substance; vortex current; simple layer of electric charges; singular integrals. References 1. Бинс К., Лауренсон П. Анализ и расчет электрических и магнитных полей. – М.: Энергия, 1970. – 376 с. 2. Демирчян К.С., Чечурин В.Л. Машинные расчёты электромагнитных полей. – М.: Высш. шк., 1986. – 240 с. 3. Соловейчик Ю.Г., Рояк М.Э. Совместное использование скалярного и векторного потенциала при конечноэлементном моделировании трёхмерных нестационарных электромагнитных полей в электротехнических устройствах // Научн. вестн. Новосиб. гос. техн. ун-та. – 1997. – № 3. – С.141-160. 4. Бреббия К., Теллес Ж.., Вроубел Л. Методы граничных элементов. – М.: Мир, 1987. – 524 с. 5. Langer U., Steinbach O. Coupled Finite and Boundary Element Domain Decomposition Methods // Lecture Notes in Applied and Computational Mechanics. – 2006. – № 29. – P. 61-96. 6. Тозони О.В. Метод вторичных источников в электротехнике. – М.: Энергия, 1975. – 295 с. 7. Тозони О.В., Маергойз И.Д. Расчёт трёхмерных электромагнитных полей. – Киев: Технiка, 1974. – 352 с. 8. Корн Г., Корн Т. Справочник по математике для научных работников и инженеров. – М.: Наука, 1970. – 720 с. 9. Пеккер И.И. Расчёт магнитных систем методом интегрирования по источникам поля // Изв. вузов. Электромеханика. – 1964. – № 6. – С. 1047-1051. 10. Пеккер И.И. Расчёт магнитных систем путём интегрирования по источникам поля // Изв. вузов. Электромеханика.1969. № 6. С. 618-623. 11. Курбатов П.А., Аринчин С.А. Численный расчёт электромагнитных полей. – М.: Энергоатомиздат, 1984. –168 с. 12. Тамм И.Е. Основы теории электричества. – М. –Л.: ОГИЗ Гос. изд. технико-теор. лит., 1946. – 660 с. 13. Бронштейн И.Н., Семендяев К.А. Справочник по математике для инженеров и учащихся втузов. – 13-е изд., исправленное. – М.: Наука, Гл. ред. физ.-мат. лит., 1986. – 544 с. 14. Яворский Б.М., Детлаф А.А. Справочник по физике для инженеров и студентов. – 7-е изд., исп. – М.: Наука, Гл. ред. физ.-мат. лит., 1979. – 942 с. 15. Фрейнкман Б.Г. Выделение особенности в интегральных уравнениях трехмерного электромагнитного поля // Журнал технической физики. – 1980. – Т. 50. – Вып. 2. – С. 425-427.