Article

Article title USAGE OF QUANTUM ENTANGLEMENT FOR SIMULATION OF CONSISTENCY PARAMETER IN GAME THEORY PROBLEM
Authors V.F. Guzik, S.M. Gushanskiy, A.V. Kasarkin
Section SECTION I. MATHEMATICAL MODELS AND METHODS
Month, Year 04, 2014 @en
Index UDC 004.942
DOI
Abstract This article is about popular economic game “Struggle for markets”. It is said how to build mathematic model of quantum implementation of this game. It is revealed used gates, gate is forming form the rotation operator for download of mixed strategies into quibit. For illustration purposes it is given algorithm of model. Step by step it gives instructions on the sequence of necessary actions and operations for creation quantum model of game “Struggle for markets”. The goal of this model is analysis of influence of entanglement degree, the measure of which is von Neiman entropy, on the algorithm work. With the help of graphics which are built after simulation it is researched the influence of quantum entanglement on the gamers payoff. It is made a comparison with classical results. It is made a conclusion that the usage of quantum approach to the game theory raise the payoff for all the gamers without changing the strategy of each of them. Through the example of game “Struggle for markets” it is shown how to use quantum entanglement for simulation of coherence parameter in the game theory tasks.

Download PDF

Keywords Quantum games; quantum strategies; quantum computers; quantum entanglement; joint probabilities; measure for entanglement; maximum entanglement; quantum simulation; quantum computation; superposition.
References 1. Meyer D.A. Quantum strategies // Phys.Rev.Lett. – 1999. – № 82. – P. 1052-1055.
2. Парфёнов Г.H., Франева Л.К. Математические модели в теории фирмы: Учебное пособие. – СПб.: Изд-во СПбГУЭФ, 2006. – 101 с.
3. Kasarkin A.V., Gushanskiy S.M., Guzik V.F. Influence of parameters entanglement on the quantum algorithms // Ежемесячный мультидисциплинарный научный журнал «European Researcher». – 2012. – № 5-1 (20). – С. 448-450.
4. Eisert J., Wilkens M., Lewenstein M. Quantum Games and Quantum Strategies // Phys.Rev.Lett.83:3077. 1999. arXiv:quant-ph/9806088v3.
5. Гузик В.Ф., Гушанский С.М., Касаркин А.В. Использование квантовой запутанности для увеличения выигрыша в задачах теории игр для двух и трех игроков // Информатизация и связь. – 2013. – № 5. – C. 103-106.
6. Думачев В. Н. Модели и алгоритмы квантовой информации: Монография. – Воронеж: ВИМВД, 2009. – 231 с.
7. Flitney Adrian P. Abbott Derek. An introduction to quantum game theory // Fluct. Noise Lett. 2. 2002. R175-87. arXiv:quant-ph/0208069v2.
8. Eisert J., Wilkens M. Quantum Games // J. Mod. Opt. 47 2543. 2000. arXiv:quantph/0004076v1.
9. Касаркин А. В. Квантовая запутанность и квантовая теория игр // Высокопроизводительные вычислительные системы: Сб. науч. тр. – Таганрог: Изд-во ЮФУ, 2012. – Вып. 2. – С. 16-20.
10. Гузик В.Ф., Гушанский С.М., Касаркин А.В. Квантовая запутанность и её значение в теории игр // Сб. тр. X Всероссийской научной конференции молодых ученых аспирантов и студентов «Информационные технологии, системный анализ и управление – ИТСАиУ-2012». – Таганрог: Изд-во ЮФУ, 2012. – Т. 1. – С. 222-225.
11. Касаркин А.В., Гушанский С.М. Очищение запутанности // Сб. науч. тр. третьей Всероссийской школы-семинара аспирантов, студентов и молодых ученых ИМАП-2011. – Ульяновск: Изд-во УлГТУ, 2011. – С. 210-212.

Comments are closed.