Article

Article title PIECWISE INTERPOLATION FOR BIVARIATE FUNCTIONS, PARTIAL DERIVATIVES, AND DOUBLE INTEGRALS OVER A CIRCLE SECTOR
Authors A.N. Golikov
Section SECTION II. ALGORITHMS AND SOFTWARE
Month, Year 04, 2014 @en
Index UDC 681.3.06:681.323(519.6)
DOI
Abstract The piecewise interpolation for real bivariate functions, partial derivatives, and double integrals is presented for a circle domain. The computer approximation use Newton’s interpolation on a rectangle. The polar coordinate system is defined with the center at the center of the circle. The approximation is constructed using a uniform sub-division of the domain by families of parallel lines. In each sub-domain the polynomial is constructed at uniformly distributed nodes; thereafter it is transformed to a canonical form. At this form, the interpolation polynomial is used for numerical differentiation and integration. Degree of polynomial and size of the sub-domain are varied by an algorithm; at that, an a priori given boundary of approximation error is reached. The presented numerical scheme is a base of program for a computer simulation of electron-phonon scattering with a high accuracy. The scheme differs from analogues by a time complexity minimization, by a construction on a base of Newton’s interpolation with a transformation to a canonical form.

Download PDF

Keywords Piecewise interpolation; Newton’s interpolation; approximation of partial derivatives; ap- proximation of double integrals.
References 1. Гайдук А.Р., Плаксиенко Е.А. Управление нелинейными объектами с компенсацией неопределённого возмущения // Мехатроника, автоматизация, управление. – 2013. – № 1. – С. 2-8.
2. Борздов А.В., Поздняков Д.В., Борздов В.М., Орликовский А.А., Вьюрков В.В. Моделирование влияния поперечного электрического поля на дрейфовую скорость электронов в GaAs квантовой проволоке // Микроэлектроника. – 2010. – Т. 39, № 6. – C. 436-442.
3. Голиков А.Н. Кусочно-полиномиальная схема аппроксимации функций двух переменных, частных производных и двойных интегралов с повышенной точностью // Известия ЮФУ. Технические науки. – 2011. – № 5 (118). – С. 179-186.
4. Ромм Я. Е., Фирсова С.А. Минимизация временной сложности вычисления функций с приложением к цифровой обработке сигналов. – Таганрог: Изд-во Таганрог. гос. пед. ин-та, 2008. – 125 c.
5. Ромм Я.Е. Локализация и устойчивое вычисление нулей многочлена на основе сортировки. II // Кибернетика и системный анализ. – 2007. – № 2. – С. 161-174.
6. Голиков А.Н. Самосогласованный расчёт электрон-фононного рассеяния в GaAs нанопроволоках на основе кусочно-полиномиальных схем. – Таганрог: ТГПП, 2011. – 123 с.
7. Голиков А.Н. Кусочно-полиномиальные схемы вычисления функций двух переменных, частных производных и двойных интегралов на основе интерполяционного полинома Ньютона. – Таганрог: ТГПИ., 2010. – 150 с.

Comments are closed.