Статья

Название статьи ОЦЕНКА ПОГРЕШНОСТИ РЕШЕНИЯ УРАВНЕНИЯ ДИФФУЗИИ НА ОСНОВЕ СХЕМ С ВЕСАМИ
Автор А.И. Сухинов, А.Е. Чистяков, Ю.С. Бондаренко
Рубрика РАЗДЕЛ I. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ АСПЕКТЫ МАТЕМАТИЧЕСКОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ
Месяц, год 08, 2011
Индекс УДК 519.6
DOI
Аннотация В прикладных задачах часто возникает необходимость решать уравнение диффузии. Наиболее эффективными методами решения подобного рода задач являются сеточные методы, которые, тем не менее, обладают погрешностями аппроксимации. В данной работе рассмотрено линейное уравнение диффузии с переменными коэффициентами, для которого получена оценка погрешности дискретизации. Полученная оценка погрешности аппроксимации служит для выбора шага по времени при моделировании диффузионных процессов. При моделировании прикладных задач часто возникает необходимость решать уравнение диффузии-конвекции и при этом рекомендуется учитывать полученную оценку погрешности аппроксимации по временной переменной.

Скачать в PDF

Ключевые слова Уравнение диффузии; схемы с весами; погрешность аппроксимации.
Библиографический список 1. Самарский А.А. Теория разностных схем. – М.: Наука, 1983.
2. Сухинов А.И. Двумерные схемы расщепления и некоторые их приложения. – М.: МАКС Пресс, 2005. – 408 с.
3. Чистяков А.Е. Трехмерная модель движения водной среды в Азовском море с учетом транспорта солей и тепла // Известия ЮФУ. Технические науки. – 2009. – № 8 (97). – С. 75-82.
4. Сухинов А.И., Чистяков А.Е., Алексеенко Е.В. Численная реализация трехмерной модели гидродинамики для мелководных водоемов на супервычислительной системе // Математическое моделирование. – 2011. – Т. 23, № 3. – С. 3-21.
5. Алексеенко Е.В., Сидоренко Б.В., Колгунова О.В., Чистяков А.Е. Сравнительный анализ классических и неклассических моделей гидродинамики водоемов с турбулентным обменом // Известия ЮФУ. Технические науки. – 2009. – № 8 (97). – С. 6-18.
6. Гадельшин В.К., Любомищенко Д.С., Сухинов А.И. Математическое моделирование поля ветровых течений и распространения загрязняющих примесей в условиях городского рельефа местности с учетом k-ε-модели турбулентности // Известия ЮФУ. Технические науки. – 2010. – № 6 (107). – С. 49-65.
7. Тимофеева Е.Ф. Математическая модель движения волн для водоема с нелинейной функцией рельефа дна // Известия ЮФУ. Технические науки. – 2010. – № 6 (107). – С. 95-102.
8. Савицкий О. А., Чистякова Т.А. Математическая модель распространения ультразвуковых пучков высокой интенсивности // Известия ЮФУ. Технические науки. – 2010. – № 6 (107). – С. 168-174.

Comments are closed.