Article

Article title NUMERICAL SIMULATION REFRACTION OF NONLINEAR SURFACE GRAVITY WAVES ON THE BASIS OF SHALLOW WATER EQUATION
Authors I.B. Abbasov, A.A. Neverov
Section SECTION IV. MATHEMATICAL MODELLING OF PHYSICAL PROCESSES
Month, Year 08, 2011 @en
Index UDC 551.466
DOI
Abstract This work considers the problems of numerical simulation of refraction of nonlinear surface gravity waves under shallow bay conditions. The discrete model is based on shallow-water nonlinear equations. Are resulted boundary and initial conditions. The method of splitting into physical processes receives system from three equations. Then we define the approximation order and investigate stability conditions of the discrete model. The sweep method was used to calculate the system of equations. Bottom lines are simulated on the basis of schedules of sedate functions. Transformation of profile surface gravity waves is presented at the approach to coast.

Download PDF

Keywords Numerical simulation of shallow-water equation; nonlinear surface gravity waves; refraction; profile transformation.
References 1. Chapalain G., Cointe R., Temperville A. Observed and modeled resonantly interacting progressive water-waves // Coastal Engineering Journal. – 1992. – № 16. – P. 267-300.
2. Eldeberky Y., Madsen P.A. Determenistic and stochastic evolution equations for fully dispersive and weakly nonlinear waves // Coastal Engineering Journal. – 1999. – № 38. – P.1-24.
3. Elgar S., Norheim C. A., Herbers T. H. Nonlinear evolution of surface wave spectra on a beach //Journal of physical oceanography. – 1998. – Vol. 28, № 7. – P.1534-1551.
4. Литвиненко А.А., Хабахпашев Г.А. Численное моделирование нелинейных достаточно длинных двумерных волн на воде в бассейнах с пологим дном // Вычислительные технологии. – 1999. – Т.4, № 3. – С.95-105.
5. Kawasaki K. Numerical simulation of breaking and post-breaking wave deformation process around a submerged breakwater // Coastal Engineering Journal. – 1999. – Vol. 41, № 3,4. – P. 201-223.
6. Полников В.Г. Относительная роль нелинейности и рефракции в эволюции спектра волн на мелкой воде // Извести РАН. Физика атмосферы и океана. – 2005. – Т. 41, № 1. – С. 114-124.
7. Janssen T.T., Herbers T.H. C. & Battjes J.A. Generalized evolution equations for nonlinear surface gravity waves over two-dimensional topography // Journal Fluid Mechanic. – 2006. – Vol. 552. – P.393-418.
8. Лемб Г. Гидродинамика. – М.: Гостехиздат, 1947. – 524 с.
9. Уизем Дж. Линейные и нелинейные волны. – М., Мир, 1976. – 622 с.
10. Richtmyer R., Morton K. Difference methods for initial-value problems. New York., Wiley, 2nd edn. – 1967. – 309 p.
11. Вольцингер Н.Е., Пясковский Р.В. Теория мелкой воды. Океанологические задачи и численные методы. – Л.: Гидрометеоиздат, 1977. – 207 с.
12. Самарский А.А. Введение в численные методы: Учеб. пос.для вузов. – 2-е изд. – М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1987. – 288 с.
13. Гидрометеорология и гидрохимия морей СССР. Т. 5. Азовское море. – СПб.: Гидроме-теоиздат, 1991. – С. 75-88.
14. Аббасов И.Б. Исследование и моделирование рефракции нелинейных поверхностных гравитационных волн в заливе // Известия РАН. Физика атмосферы и океана. – 2004. – Т. 40, № 3. – С. 423-426.
15. Аббасов И.Б. Моделирование рефракции нелинейных поверхностных гравитационных волн на береговых склонах разной крутизны // Известия ЮФУ. Технические науки. – 2010. – № 6 (107).– С.149-154.

Comments are closed.