Article

Article title GEOMETRICAL APPROACH TO PARAMETERIZED MEMBERSHIP FUNCTIONS DESIGN BY PARAMETERIZED OPERATIONS
Authors S.A. Butenkov
Section SECTION VI. MATHEMATICAL METHODS OF THE ARTIFICIAL INTELLECT
Month, Year 08, 2011 @en
Index UDC 681.518
DOI
Abstract The world of fractal mediums are the aggregate of different kinds of very mellows structures. The same models are proposed in physics only at near times. One of the interesting branches of porous mediums are the fractal clusters. The analogous structures are the result of aggregation processes, especially in non-equilibrium conditions. Also, another branch of fractal clusters are the result of aggregation of many kinds of small clusters too. For example, the snow cover is the aggregation of different kinds of snow flakes. All mentioned particles (snow flakes) are separate and can be changed independently by means of temperature, humidity etc. As a result, there are the two main problems for the snow cower parameters prediction. At first we must define the parameters and shapes of isolated snow flakes (by meteorological parameters). After them we can perform the modeling of snow metamorphism processes. The main problem is the fractal dimension of snow flakes because we must use the fractal operators techniques. The new approach to the mentioned problems are based on the theory of information granulation.

Download PDF

Keywords Theory of information granulation; space granules; fractals; fractal medium; fractional operators; boundary-value problems.
References 1. Мандельброт Б.Б. Фрактальная геометрия природы. – М.: Институт компьютерных исследований, 2002.
2. Смирнов Б.М. Физика фрактальных кластеров. – М.: Наука, 1991.
3. Бутенков C.А., Жуков А.Л., Сухинов А.И. Моделирование снежного покрова на кластерных вычислительных системах с использованием методов гранулирования многомерных данных // Известия ЮФУ. Технические науки. – 2009. – № 8 (97). – С. 213-223.
4. Vicsek T. Fractal Growth Phenomena. – Singapore: World Scientific, 1987.
5. Жуков А.Л. Оценка плотности снежного покрова на основе фрактальной модели // Материалы I Всероссийской конференции молодых ученых «Математическое моделирование фрактальных процессов, родственные проблемы анализа и информатики», Терскол, 06–09 декабря 2010. – С. 83-86.
6. Нахушев А.М. Дробное исчисление и его применение. – М.: Физматлит, 2003. – 272 с.
7. Самко C.Г., Килбас А.А., Маричев О.И. Интегралы и производные дробного порядка и некоторые их приложения. – Минск: Наука и техника, 1987. – 688 с.
8. Нахушева В.А. Дифференциальные уравнения математических моделей нелокальных процессов. – М., 2006. – 174 с.
9. Морозов А.Д. Введение в теорию фракталов. – Москва-Ижевск: Институт компьютерных исследований, 2002. – 160 с.
10. Бейбалаев В.Д. Математические модели неравновесных процессов в средах с фрактальной структурой: Дисс. … канд. физ.-мат. наук. – Таганрог, 2009. – 136 с.
11. Нахушева В.А. Об одной модели процессов переноса // Материалы Международного Российско-Узбекского симпозиума «Уравнения смешанного типа и родственные проблемы анализа и информатики». – Нальчик: Эльбрус, 2003.– С.142-144.
12. Маделунг Э. Математический аппарат физики.– М.: Физматлит, 1960.– 620 с.
13. Нигматулин Р.Р. Дробный интеграл и его физическая интерпретация // ТМФ. – 1992. – Т. 90. – № 3. – С. 354-368.
14. Бутенков С.А. Алгебраические модели в задачах интеллектуального анализа многомерных данных // Математическая теория систем 2009 (МТС-2009) // Сб. научных трудов Международной научно-технической конференции. – М., 2009. – С. 93-101.
15. Бутенков С.А., Жуков А.Л. Гранулирование геометрических данных в задачах автоматизированного проектирования // Известия вузов: ЮФУ. Технические науки. – 2008. – № 12 (89). – С.138-146.
16. Бутенков С.А., Жуков А.Л. Информационная грануляция на основе изоморфизма алгебраических систем // Сб. трудов Международной алгебраической конференции, посвященной 80-летию со дня рождения А.И. Кострикина. – Нальчик, 2009. – C. 206-210.
17. Butenkov S. Granular Computing in Image Processing and Understanding. // In Proc. of IASTED International Conf. on AI and Applications “AIA–2004”, Innsbruk, Austria, February 2004. – P. 10-14.
18. Бутенков С.А. Развитие парадигмы интеллектуального анализа многомерной информации применительно к теории информационной грануляции // Cб. трудов IV Международного научно-практического семинара “Интегрированные модели и мягкие вычисления в искусственном интеллекте” – Коломна, 2007. – Т. 1. – С. 188-194.
19. Бейбалаев В.Д. Задача теплопереноса в средах с фрактальной структурой // Материалы второй Международной научной конференции «Функционально-дифференциальные уравнения и их приложения». – Махачкала, 2007. – С. 56-60.
20. Нахушева В.А. Об одной математической модели переноса тепла в почве // Материалы Международной конференции «Нелокальные краевые задачи и родственные проблемы математической биологии, информатики и физики». – Нальчик, 2006. – С. 208-209.

Comments are closed.