Article

Article title FRACTALS AND FRACTIONAL OPERATORS IN THE INFORMATION – PROCESSING IS A FUNDAMENTAL SYNERGETICS DIRECTION
Authors A.A. Potapov
Section SECTION I. THE PROBLEM OF SELF-ORGANIZATION AND SCIENTIFIC KNOWLEDGE
Month, Year 06, 2011 @en
Index UDC 530.1 + 537.86
DOI
Abstract The results which I and my pupils obtained in radio physics and radar directions using the fractal theory and the mathematical theory of the fractional measure taking into account the scaling effects of real radio signals and electromagnetic fields have been briefly systematized. The investigations were performed in the framework of the fundamental scientific trend “Fractal radio physics and fractal radio electronics: Designing of the fractal radio systems”, which was proposed and is being developed in V.A. Kotel’nikov IREE RAS by the author since the eighties of XX. Within this direction, 500 scientific works, 15 monographs were published and the journal “Nonlinear world” was established in 2003 (see the author’s web page www.potapov-fractal.com). The main stages of formation of the Moscow scientific school of fractal approaches with the author as the head were presented.

Download PDF

Keywords Fractals; scaling; fractional operators; fractal processing.
References 1. Отчетный доклад Президиума Российской академии наук. Научные достижения Российской академии наук в 2007 году. – М.: Наука, 2008. – 204 с.
2. Отчетный доклад Президиума Российской академии наук. Научные достижения Российской академии наук в 2009 году. – М.: Наука, 2010. – 486 с.
3. Потапов А.А. Фракталы в задачах искусственного интеллекта: подходы, модели, некоторые результаты // Использование методов искусственного интеллекта и высокопроизводительных вычислений в аэрокосмических исследованиях / Под ред. Е.П. Велихова. – М: Физматлит, 2003. – С. 76-90.
4. Потапов А.А. Синергетика и проблемы радиоэлектроники: основы, методы, прикладные задачи // Синергетика. – М.: Изд-во МГУ, 2006. – Т. 8. – С. 163-179.
5. Потапов А.А. Фракталы в радиофизике и радиолокации. – М.: Логос, 2002. – 664 с.
6. Потапов А.А. Фракталы в радиофизике и радиолокации: Топология выборки. – 2-е изд., перераб. и доп. – М.: Университет. книга, 2005. – 848 с.
7. Потапов А.А. Фракталы и хаос как основа новых прорывных технологий в современных радиосистемах // Кроновер Р. Фракталы и хаос в динамических системах: Пер. с англ. / Под ред. Т.Э. Кренкеля. – М.: Техносфера, 2006. – С. 374-479.
8. Потапов А.А. Фрактальные модели и методы на основе скейлинга в фундаментальных и прикладных проблемах современной физики // Необратимые процессы в природе и технике / Под ред. В.С. Горелика и А.Н. Морозова. – М.: МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2008. – С. 5-107.
9. Потапов А.А., Гуляев Ю.В., Никитов С.А и др. Новейшие методы обработки изображений / Под ред. А.А. Потапова. – М.: Физматлит, 2008. – 496 с. (Грант РФФИ № 07–07–07005).
10. Подосенов С.А., Потапов А.А., Соколов А.А. Импульсная электродинамика широкополосных радиосистем и поля связанных структур / Под ред. А.А. Потапова. – М.: Радиотехника, 2003. – 720 с.
11. Потапов А.А. Фрактальные методы исследования флуктуаций сигналов и динамических систем в пространстве дробной размерности // Флуктуации и шумы в сложных системах живой и неживой природы / Под ред. Р.М. Юльметьева и др. – Казань: Мин-во образования и науки Республики Татарстан, 2008. – С. 257-310.
12. Потапов А.А., Гильмутдинов А.Х., Ушаков П.А. Фрактальные элементы и радиосистемы: Физические аспекты / Под ред. А.А. Потапова. – М.: Радиотехника, 2009. – 200 с.
13. Антипов О.И., Неганов В.А., Потапов А.А. Детерминированный хаос и фракталы в дискретно-нелинейных системах / Под ред. и с предисловием акад. Ю.В. Гуляева и чл.-корр. РАН С.А. Никитова. – М.: Радиотехника, 2009. – 235 с.
14. Потапов А.А. О фрактальных радиосистемах, дробных операторах, скейлинге, и не только… // Фракталы и дробные операторы / С предисловием акад. Ю.В. Гуляева и чл.-корр. РАН С.А. Никитова. – Казань: Изд-во "Фəн" Академии наук РТ, 2010. – С. 417-472.
15. Потапов А.А., Черных В.А. Дробное исчисление А.В. Летникова, теория фракталов и скейлинг / Под ред. А.А. Потапова. – М.: Физматлит, 2011. – 700 с.
16. Колесов В.В., Потапов А.А. Свойства полимерных нанокомпозитов: Физико-химические и фрактально-структурные динамические явления в сложных системах / Под ред. А.В. Мокшина и др. – Казань: Изд-во Мин-ва образования и науки РТ, 2011. – С. 127-160.
17. Лазоренко О. В., Потапов А.А., Черногор Л. Ф. Фрактальные сверхширокополосные сигналы // Защита информации (методы шифрования) / Под ред. Е.М. Сухарева. – М.: Радиотехника, 2011. – 238 c.
18. Foukzon J., Potapov A.A., Podosenov S.A. Hausdorff-Colombeau measure and axiomatic quantum field theory in space-time with negative B. Mandelbrot dimensions // http://arxiv.org/abs/1004.0451v1, 3 Apr. 2010. – 20 p.
19. Foukzon J.,Podosenov S.A., Potapov A.A., Menkova E. Bimetric Theory of Gravitational-Inertial Field in Riemannian and in Finsler-Lagrange Approximation //
http://arxiv.org/abs/1007.3290, 9 Oct. – 2010. – 95 p.
20. Podosenov S. A., Foukzon J., Potapov A.A. A Study of the Motion of a Relativistic Continuous Medium // Gravitation and Cosmology. – 2010. – Vol. 16, № 4. – P. 307-312.
21. Foukzon J., Potapov A.A., Podosenov S.A. Hausdorff-Colombeau measure and axiomatic quantum field theory in spacetime with negative B. Mandelbrot dimensions // http://arxiv.org/abs/1004.0451, 5 Feb. – 2011. – 206 p.
22. Потапов А.А. Моя встреча с Б. Мандельбротом // Нелинейный мир. – 2007. – Т. 5, № 6. – С. 402-404.
23. Потапов А.А. Бенуа Мандельброт (1924 – 2010) – человек, “преодолевший пропасть размерностей” // Нелинейный мир. – 2010. – Т. 8, № 12. – С. 733-738.

Comments are closed.