Article

Article title PIECEWISE LINEARIZATION OF THE CAUCHY PROBLEM FOR THE ORDINARY DIFFERENTIAL EQUATIONS
Authors Ya.E. Romm, G.A. Dzhanunts
Section SECTION I. MATHEMATICAL METHODS OF SYNTHESIS OF SYSTEMS
Month, Year 02, 2011 @en
Index UDC 681.3.06:681.323(519.6)
DOI
Abstract Piecewise linearization of the Cauchy problem for the ordinary differential equations (DE) is based on Newton"s interpolation polynomial. The polynomial coefficients are reconstructed from its roots, using the parallel algorithm. At the current subinterval on difference approximations the right part DE is interpolated, coefficients of the interpolation polynomial are calculated, the solution is approaching with its primitive. The process is repeated iteratively until the approximation error of the right side is minimized.

Download PDF

Keywords Piecewise linearization; Newton's interpolation polynomial; Cauchy problem; ordinary differential equations.
References 1. Березин И.С., Жидков Н.П. Методы вычислений. – М.: Физматгиз, 1962. Т. 2. – 640 с.
2. Аксайская Л.Н. Разработка и исследование параллельных схем цифровой обработки сигналов на основе минимизации временной сложности вычисления функций: Автореф. дис. … канд. техн. наук. – Таганрог: ТТИ ЮФУ, 2008.
3. Ромм Я.Е. Локализация и устойчивое вычисление нулей многочлена на основе сортировки // Кибернетика и системный анализ. – 2007. – № 2. – С. 161-174.
4. Ромм Я.Е., Джанунц Г.А. Компьютерный метод разностно-аналитического решения обыкновенных дифференциальных уравнений на основе интерполяционного полинома Ньютона / ТГПИ. – Таганрог, 2009. – 40 с. Деп. в ВИНИТИ 18.06.09, № 379-В2009.
5. Ромм Я.Е. Моделирование устойчивости по Ляпунову на основе преобразований разностных схем решений обыкновенных дифференциальных уравнений // Математическое моделирование. – 2008. – № 12. – C. 105-118.

Comments are closed.