Article

Article title PIECEWISE-POLYNOMIAL EVALUATION SCHEME OF FUNCTIONS AND DEFINITE INTEGRALS WITH HIGH ACCURACY
Authors Ya.E. Romm, A.N. Golikov
Section SECTION I. MATHEMATICAL METHODS OF SYNTHESIS OF SYSTEMS
Month, Year 02, 2011 @en
Index UDC 681.3.06:681.323(519.6)
DOI
Abstract The paper proposes a modification of the piecewise polynomial approximation scheme functions with application to approximate computation of definite integrals. The entire segment is divided into subintervals, in each of them function is approximated by the arithmetic average of Newton polynomials to interpolate back and forth. Approximating polynomial is reduced to the canonical form, then primitive is applied for an approximate calculation of definite integrals. The number of subintervals and degree of a polynomial chosen in a such program way as to minimize the absolute error of approximation that allows us to achieve higher accuracy in the approximate calculation of definite integrals. The results of numerical experiments and comparison with other schemes are reduced.

Download PDF

Keywords Piecewise-polynomial scheme; Newton interpolation; approximation of definite integrals.
References 1. Аксайская Л.Н. Разработка и исследование параллельных схем цифровой обработки сигналов на основе минимизации временной сложности вычисления функций: Автореф. дис. … канд. техн. наук. – Таганрог: Изд-во ТТИ ЮФУ, 2008.
2. Ромм Я.Е., Голиков А.Н. Распараллеливаемые кусочно-полиномиальные схемы аппроксимации функций, производных и вычисления определённых интегралов с повышенной точностью / ТГПИ. – Таганрог, 2010. – 139 с. Деп. в ВИНИТИ 27.04.2010, № 230-В2010.
3. Ромм Я.Е. Локализация и устойчивое вычисление нулей многочлена на основе сортировки. II // Кибернетика и системный анализ. – Киев, 2007. – № 2. – С. 161-174.
4. Березин И.С., Жидков Н.Г. Методы вычислений. – М.: Наука, 1970. – Т. 1. – 464 с.
5. Корн Г., Корн Т. Справочник по математике (для научных работников и инженеров). – М.: Наука: Главная редакция физико-математической литературы, 1974. – 832 с.

Comments are closed.