Article

Article title GEOMETRICAL APPROACH TO PARAMETERIZED MEMBERSHIP FUNCTIONS DESIGN BY PARAMETERIZED OPERATIONS
Authors S.A. Butenkov
Section SECTION I. THEORETICAL ASPECTS OF THE MATHEMATICAL MODELING
Month, Year 06, 2010 @en
Index UDC 681.518
DOI
Abstract The common interest to all facets of applied fuzzy modeling, inspired by recent works of L. Zadeh, are presented at contemporary investigations, because of outstanding properties of fuzzy logic systems to approximate the multivariate functions. Presented paper deals with the new approach to geometrical modeling of parameterized classes of membership functions of fuzzy sets, based on common geometric approach, established by V. Rvatchev R -functions. As a result, very useful techniques for software and hardware solutions for fuzzy deduction hybrid systems was founded. Presented common solutions may be used for FPGA hybrid hardware in the different areas of intelligent data processing.

Download PDF

Keywords Fuzzy sets; parameterized membership functions; fuzzy operations; analytical geometry; R -functions, FPGA.
References 1. Zadeh L.A. Outline of a new approach the analysis of complex systems and decision processes // IEEE Trans. On Systems, Man and Cybernetics SMC-3. – 1973. – Р. 28-44.
2. Аверкин А.Н., Батыршин И.З., Блишун А.Ф., Силов В.Б., Тарасов В.Б. Нечеткие множества в моделях управления и искусственного интеллекта / Под ред. Д.А. Поспелова. – М.: Наука, 1986.
3. Бутенков С.А. О построении нечетких отображений с помощью аналитических моделей // Новости искусственного интеллекта. – М., – 2000. – Вып. 3. – С. 134-138.
4. Батыршин И.З., Недосекин А.О., Стецко А.А., Тарасов В.Б., Язенин А.В., Ярушкина Н.Г. Нечеткие гибридные системы. Теория и практика // Под ред. Н.Г. Ярушкиной – М.: Физматлит, 2007.
5. Babuska R. Construction of Fuzzy Systems – Interplay between Precision and Transparency. // Proc. of ESIT-2000, September 2000, Aachen, Germany.
6. Klir J., Yuan B. Fuzzy Sets and fuzzy Logic: Theory and Applications. – Prentice Hall, 2002.
7. Батыршин И.З. Параметрические классы нечетких конъюнкций в задачах оптимизации нечетких моделей // Исследования по информатике. – М., 2000. – Т. 2. – С. 63-70.
8. Cai Wen Introduction of extension set // BUSEFAL, Ete No 19, Man and Cybernetics SMC-3, 1984. – Р. 49-57.
9. Рвачев В.Л. Теория R-функций и некоторые ее приложения.– Киев: Наукова думка, 1982.
10. Schweizer B, Sklar A. Probabilistic metric spaces, Amsterdam: North-Holland, 1983.
11. Куценко Л.Н. Машинная графика в задачах проекционной природы. – М.: Знание, 1990.
12. Бутенков С.А., Семерий О.С. Оптимизационный метод распознавания изображений с помощью аналитических моделей в параллельных системах // Сб. тр. Международной конференции “Интеллектуальные многопроцессорные системы-99”. – Таганрог, 1999. – С. 190-196.
13. Sergey A. Butenkov. Alexander A. Karkishchenko, Oleg S. Semery Analytical Parameterized Models in Computer Vision // In Proc. 6th International Conference on Control, Robotics and Vision (ICARCV 2000), Singapore, 5-8 December 2000.
14. Бутенков С.А., Джинави Я.А. Аналитические параметризованные модели функций принадлежности в гибридных нечетких системах // Сб. тр. Научной сессии МИФИ. – М.: МИФИ, 2010.
15. Батыршин И.З. Обобщенные операции в моделях мягких вычислений // Сб. трудов III Международного научно-практического семинара “Интегрированные модели и мягкие вычисления в искусственном интеллекте”. – Коломна, 2005. – С. 18-23.
16. Жинави Я.А. Нелокальные явления в нейронных сетях и их представление в гранулирующих сетях // Сб. тр. Международного Российско-Абхазского симпозиума “Уравнения смешанного типа и родственные проблемы анализа и информатики”. – Нальчик, 2009. – С. 270-272.
17. Бутенков С.А., Жуков А.Л., Жинави Я.А. Искусственные нейронные сети на базе нейронов Грассманна // Сб. тр. Международной научно-технической конференции „Интеллектуальные системы” (AIS’09). – М., 2009. – Т. 2. – С. 82-89.
18. Rosenfeld A. Fuzzy geometry: An updated overview // Elsevier Information Sciences, 110, 127-133, 1998 (Invited paper).
19. Zadeh L.A. Toward a theory of fuzzy information granulation and its centrality in human reasoning and fuzzy logic // Fuzzy Sets and Systems. – 1997. – Vol. 90. – Р. 111-127.
20. Бутенков С.А. Развитие парадигмы интеллектуального анализа многомерной информации применительно к теории информационной грануляции // Сб. тр. IV Международного научно-практического семинара “Интегрированные модели и мягкие вычисления в искусственном интеллекте”. – Коломна, 2007. – Т. 1. – С. 188-194.
21. Липчанский А.И., Лесовик У.И., Зидат Хабес. Синтез заданной нейронной сети в программируемую логику // Радiоелектроника. Iнформатика. Управленiя. – 2004. – № 1. – С. 122-126.

Comments are closed.