Article

Article title MODELING OF PROPAGATION OF SEA WAVES IN SHALLOW BASSINS AND THE POSSIBILITY OF THEIR FOCUS
Authors N.A. Fomenko
Section SECTION I. MATHEMATICAL MODELLING OF AERO- AND HYDRODYNAMIC PROBLEMS
Month, Year 04, 2013 @en
Index UDC 532.5.031
DOI
Abstract The aim of this work is to develop a two-dimensional mathematical model of wave hydrodynamics, taking into account the geometry of the topography and function of the elevation level. The problem is discretized on a temporary coordinate direction is made on the basis of the amendments to the press. To approximate the systems of equations in the spatial coordinates used integrointerpolation method, it takes into account the occupancy control cells. As a method for solving difference equations was used adaptive modified alternating triangular iterative method of variational type. Developed a program designed to model the propagation of wave processes in shallow waters. Numerical results are presented which demonstrate the influence of geometry on the bottom of the wave profile, as well as the possibility of making a flat wave profile of parabolic shape. Numerical results also demonstrate the possibility of focusing the waves. Developed software to determine the location of the point of focus the waves depends on the topography of the bottom.

Download PDF

Keywords Mathematical model; the system of Navier–Stokes equations; the occupancy; the wave hy- drodynamic processes; bottom topography; focusing waves.
References 1. Чистяков А.Е. Трехмерная модель движения водной среды в Азовском море с учетом транспорта солей и тепла // Известия ЮФУ. Технические науки. – 2009. – № 8 (97). – С. 75-82.
2. Ландау Л.Д., Лифшиц В.М. Гидродинамика. – М.: Наука, 1988. – 733 с.
3. Вольцингер Н.Е., Пясковский Р.В. Основные океанологические задачи теории мелкой воды. – Л.: Гидрометеоиздат, 1968.
4. Чикин А.Л. Трехмерная задача расчета гидродинамики Азовского моря // Матем. моделирование. – 2001. – № 13:2. – С. 86-92.
5. Марчук Г.И. Методы расщепления. – М.: Наука, 1989.
6. Сухинов А.И., Чистяков А.Е., Тимофеева Е.Ф., Шишеня А.В. Математическая модель расчета прибрежных волновых процессов // Математическое моделирование. – 2012. – Т. 24, № 8. – С. 32-44.
7. Самарский А.А., Вабищевич П.Н. Аддитивные схемы расщепления для задач математической физики. – М.: Наука, 1999. – 319 с.
8. Сухинов А.И., Тимофеева Е.Ф., Чистяков А.Е. Построение и исследование дискретной математической модели расчета прибрежных волновых процессов // Известия ЮФУ. Технические науки. – 2011. – № 8 (121). – С. 22-32.
9. Самарский А.А. Теория разностных схем. – М.: Наука, 1989.
10. Сухинов А.И., Чистяков А.Е., Бондаренко Ю.С. Оценка погрешности решения уравнения диффузии на основе схем с весами // Известия ЮФУ. Технические науки – 2011. – № 8 (121). – С. 6-13.
11. Коновалов А.Н. К теории попеременно-треугольного итерационного метода // Сибирский математический журнал. – 2002. – № 43:3. – С. 552-572.
12. Сухинов А.И., Чистяков А.Е. Адаптивный модифицированный попеременно-
треугольный итерационный метод для решения сеточных уравнений с несамосопряженным оператором // Математическое моделирование. – 2012. – Т. 24, № 1. – С. 3-21.
13. Горлов А.А., Серых В.Я. Преобразователи энергии волнения для средств океанологических измерений // Современные методы и средства океанологических исследований: Материалы XII Междунар. науч.-техн. конференции «МСОИ-2011»: В 2 т. – М.: АПР, 2011. – Т. 1. – С. 35-39.

Comments are closed.