Статья

Название статьи ВЫЧИСЛИТЕЛЬНАЯ МОДЕЛЬ ФОРМИРОВАНИЯ РАЗЛОМНЫХ СТРУКТУР ПРИ ОДНООСНОМ СЖАТИИ ТВЕРДОГО ТЕЛА
Автор А. С. Черепанцев
Рубрика РАЗДЕЛ II. МОДЕЛИРОВАНИЕ И АЛГОРИТМЫ ОБРАБОТКИ ИНФОРМАЦИИ
Месяц, год 07, 2018
Индекс УДК 550.343.3+550.34.016
DOI 10.23683/2311-3103-2018-7-98-110
Аннотация В основе предлагаемой модели лежит анализ применимости концепции возникновения самоорганизованного критического состояния в диссипативной системе взаимодействующих дискретных элементов (модель Олами-Федера-Кристенсена) к системе дискретных блоковых структур, находящихся в напряженном состоянии и формирующих систему разрывов при достижении в отдельном элементе параметром состояния критического значения. Возникающий разрыв формирует возмущение поля напряжений в окружающей области и тем самым может служить источником возникновения разрыва в соседнем элементе и т.д. Эволюция такой диссипативной системы во времени определяется приращением на каждом временном шаге приращениями компонент напряжений на заданную величину. Это позволяет моделировать различные типы нагружения. В качестве критерия возникновения разрыва рассмотрен критерий Кулона формирования сдвигового разлома. Для ограничения возможных напряжений сжатия, критерий дополнен параметром предельного напряжения сжатия. Эволюционная двумерная модель развития системы дислокаций расчитывает каталог дискретных событий, включающий время, координаты, угол, амплитуду дислокации. Вместе с тем расчетная модель выводит и непрерывные ряды вариаций таких параметров как средняя упругая энергия, средняя деформация всей системы блоков или ее части на каждом шаге эволюции. Проведенный расчет модели одноосного сжатия позволил оценить важнейшие свойства пространственной и энергетической организации разломных структур в критическом состоянии. В качестве таких параметров рассмотрены степенные показатели распределения дислокаций по размеру b, в пространстве d, а также фрактальная размерность поверхности разлома . Показано, что данные параметры динамической системы взаимодействующих дислокаций связаны соотношением . Достоинством рассмотренной модели описания как наблюдаемых свойств пространственно-временного развития разломных структур в натурных условиях, так и экспериментальных данных по разрушению образцов в лабораторных условиях, является задание физически понятного взаимодействия отдельных блоков с помощью перераспределения напряжений при возникновении разрыва.

Скачать в PDF

Ключевые слова Модель OFC; сдвиговая дислокация; критерий разрушения Кулона; динамическая система.
Библиографический список 1. Введенская А.В. Исследование напряжений и разрывов в очагах землетрясений при помощи теории дислокаций. – М.: Наука, 1969. – 136 с.
2. Черепанцев А.С. Свойства модифицированной OFC модели при описании взаимодействия двумерных дислокаций // Известия высших учебных заведений. Северо-Кавказский регион. – 2012. – № 6. – С. 47-55.
3. Черепанцев А.С. Разработка и исследование модели эволюции двумерной системы взаимодействующих упругих блоков // Известия ЮФУ. Технические науки. – 2010.
– № 6 (107). – С. 190-199.
4. Olami Z., Feder H.J.S., Christensen K. Self-organized criticality in a continuous, nonconservative cellular automaton modeling earthquakes // Phys.Rev.Lett. – 1992. – Vol. 68. – P. 1244-1247.
5. Lise S., Paczuski M. Self-organized criticality in a nonconservative earthquake model // Phys. Rev. E. – 2001. – Vol. 63. – P. 36111.
6. Drossel B. Comlex Scaling Behavior of nonconserved self-organized critical systems // Phys.Rev. Lett. – 2002. – Vol. 89. – P. 238701-238704.
7. Hasumi T., Komura, S. Y., Kamogawa M., Yamazaki Y. Model of earthquake generation exhibiting self-organized criticality with self-affine fault surfaces // Journal of Physics. – 2006.
– Vol. 31. – P. 237-238.
8. Черепанцев А.С. Характеристики и свойства динамической системы в диссипативной модели землетрясений Олами-Федера-Кристиансена // Физическая мезомеханика. – 2015.
– Т. 18, № 6. – C. 86-97.
9. Burridge R., Knopoff L. Model and Theoretical Seismicity // Bull. Seism Soc. Am. – 1967.
– Vol. 57. – P.3 41-371.
10. Кадомцев А.Г., Дамаскинская Е.Е., Куксенко В.С. Особенности разрушения гранита при различных условиях деформирования // Физика твердого тела. – 2011. – Т. 53. – Вып. 9. – С. 1777-1782.
11. Stephens R.W.B., Pollock A.A. Waveforms and frequency spectra of acoustic emision
// J. Acoustic. Soc. Amer. – 1971. – Vol. 50, No. 3. – P. 904-910.
12. Kadanoff L.P., Nagel S.R., Wu L., Zhou S. Scaling and universality in avalanches // Phys. Rev. A. – 1989. – Vol. 39, No. 12. – P. 6524-6537.
13. Jaeger J.C., Cook N.G.W., Zimmerman R.W. Fundamental of rock mechanics. – 4th ed.
– Blackwell Publishing, 2007. – 475 p.
14. Eshelby J.D. The continuum theory of lattice defects // Solid State Phys. – 1956. – Vol. 3. – P. 79-144.
15. Chinnery M.A. The Deformation of the Ground around Surface Faults // Bull. Seism. Soc. Amer. – 1961. – Vol. 51. – P.355-372.
16. Maruyama T. Stress Field in the Neighborhood of a Crack // Bull. Eartq. Res. Inst. – 1969.
– Vol. 47. – P. 1-29.
17. Scholz C.H. The Mechanics of Earthquakes and Faulting. – Cambridge: Cambridge Univ. Press, 1990. – 471 p.
18. Godano C, Alonzo M. L. Scaling laws of seismic events a model with fractal geometry // Fractals. – 1999. – Vol. 7, No. 4. – P. 341-351.
19. Черепанцев А.С. Оценка времени достижения критического состояния в модели Олами-Федера-Кристиансена // Известия высших учебных заведений. Северо-Кавказский регион. – 2008. – № 1. – C. 72-77.
20. Черепанцев А.С. Оценка скорости сходимости решения в модели блоков с упругими связями // Известия ЮФУ. Технические науки. – 2009. – № 7 (96). – C. 162-168.

Comments are closed.