Статья

Название статьи МОДИФИКАЦИЯ МЕТОДА МИНИМАЛЬНЫХ ПОПРАВОК ДЛЯ РЕШЕНИЯ СЕТОЧНЫХ УРАВНЕНИЙ С НЕСАМОСОПРЯЖЕННЫМ ОПЕРАТОРОМ
Автор А.И. Сухинов, А.Е. Чистяков, А.В. Шишеня
Рубрика РАЗДЕЛ V. МЕТОДЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ФИЗИКИ
Месяц, год 04, 2013
Индекс УДК 519.6:532.5
DOI
Аннотация Рассматриваются вариант метода минимальных поправок и оценки скорости его сходимости для сеточных уравнений с несамосопряженным оператором. Основная идея получения оценки заключается в разделении предобусловленного оператора на симметричную и кососимметрическую части. Полученная оценка может быть использована для построения итерационного метода с адаптивным выбором параметра ω предобуславливателя. Разработанный метод может быть применен для решения задач для сеточных уравнений диффузии-конвекции-реакции, которые возникают в задачах моделирования гидродинамики, тепломассопереноса, геофильтрации, динамики популяций и других процессов.

Скачать в PDF

Ключевые слова Сеточные уравнения с несамосопряженным оператором; метод минимальных поправок; скорость сходимости.
Библиографический список 1. Самарский А.А. Теория разностных схем. – М.: Наука, 1989.
2. Коновалов А.Н. К теории попеременно-треугольного итерационного метода // Сибирский математический журнал. – 2002. – № 43:3. – С. 552-572.
3. Самарский А.А., Вабищевич П.Н. Численные методы решения задач конвекциидиффузии. – М.: Эдиториал УРСС, 1999.
4. Самарский А.А., Николаев Е.С. Методы решения сеточных уравнений. – М.: Наука, 1978.
5. Чистяков А.Е. Теоретические оценки ускорения и эффективности параллельной реализации ПТМ скорейшего спуска // Известия ЮФУ. Технические науки. – 2010. – № 6 (107). – С. 237-249.
6. Сухинов А.И., Чистяков А.Е., Алексеенко Е.В. Численная реализация трехмерной модели гидродинамики для мелководных водоемов на супервычислительной системе // Математическое моделирование. – 2011. – № 23:3. – С. 3-21

Comments are closed.