Article

Article title MODIFICATION OF MINIMAL RESIDUALS ITERATIVE METHOD FOR SOLVING GRID EQUATIONS WITH NONSELFADJOINT OPERATORS
Authors A.I. Sukhinov, A.E. Chistyakov, A.V. Shishenya
Section SECTION V. METHODS FOR SOLVING MATHEMATICAL PHYSICS
Month, Year 04, 2013 @en
Index UDC 519.6:532.5
DOI
Abstract The work is dedicated to the development of Krilov-type methods for solving finitedifference equations with nonselfadjoint operators and obtaining the estimation of the convergence rate of the method. The idea to obtain the estimation is to split up the preconditioned operator into selfadjoint and skew-symmetric parts. The given estimation can be used for developing an adaptive algorithm for finding parameter ω of preconditioner. The created method can be applied for solving convection-diffusion-reaction mesh equations that arise when modeling hydrodynamics, heat and mass transport, filtration in soils, bio cycles and so on.

Download PDF

Keywords Grid equations with nonselfadjoint operator; adaptive SSOR with preconditioning; parallel algorithm; domain decomposition.
References 1. Самарский А.А. Теория разностных схем. – М.: Наука, 1989.
2. Коновалов А.Н. К теории попеременно-треугольного итерационного метода // Сибирский математический журнал. – 2002. – № 43:3. – С. 552-572.
3. Самарский А.А., Вабищевич П.Н. Численные методы решения задач конвекциидиффузии. – М.: Эдиториал УРСС, 1999.
4. Самарский А.А., Николаев Е.С. Методы решения сеточных уравнений. – М.: Наука, 1978.
5. Чистяков А.Е. Теоретические оценки ускорения и эффективности параллельной реализации ПТМ скорейшего спуска // Известия ЮФУ. Технические науки. – 2010. – № 6 (107). – С. 237-249.
6. Сухинов А.И., Чистяков А.Е., Алексеенко Е.В. Численная реализация трехмерной модели гидродинамики для мелководных водоемов на супервычислительной системе // Математическое моделирование. – 2011. – № 23:3. – С. 3-21

Comments are closed.