Article

Article title POLYNOMIAL INTERPOLATION AS AN INSTRUMENT OF TECHNOLOGICAL OBJECTS’ MODELS SYNTHESIS ON A BASE OF CRITICALLY LIMITED DATA SAMPLES
Authors A.P. Samoylenko, E.B. Gorbunova
Section SECTION I. METHODS IMAGE AND SIGNAL PROCESSING
Month, Year 11, 2013 @en
Index UDC 681.518.54:519.246
DOI
Abstract In the article some results of a research of polynomial interpolation as an instrument of technological objects" models synthesis in a condition of a considerable prior uncertainty are given. A quantitative evaluation of interpolation technique is performed for the following probability distribution laws: normal, exponential and Weibull law. The following interpolation methods were researched: straight-line interpolation; parabolic interpolation; Lagrangian polynomial interpolation; polynomial spline interpolation. It is shown that the results of the interpolation greatly depend on the degree of the polynomial interpolation and slightly depend on the form of the probability distribution law. When the degree of the polynomial is not higher than the third in almost all cases, the verification of the hypothesis on the original law and the resulting distribution of the laws of probability densities intervals yields positive results , but with a parabolic and a straightline interpolation result largely depends on the number of interpolation points. At the same time the best coincidence of laws takes place with cubic spline-functions interpolation.

Download PDF

Keywords Interpolation of empirical data; diagnostics; reliability; straight-line interpolation; parabolic interpolation; Lagrangian polynomial; polynomial spline.
References 1. Гузик В. Ф., Кидалов В.И., Самойленко А.П. Статистическая диагностика неравновесных объектов. – СПб.: Судостроение, 2009. – 304 с.
2. Гаскаров Д.В., Шаповалов В.И. Малая выборка. – М.: Статистика, 1978. – 248 с.
3. Гаскаров Д. В., Голинкевич Т.А., Мозгалевский А.В. Прогнозирование технического состояния и надежности РЭА / Под ред. Т.А. Голинкевича. – М.: Сов. радио, 1974. – 224 с.
4. Тюрин Ю.Н., Макаров А.А. Анализ данных на компьютере / Под. ред. В.Э. Фигурнова. – 3-е изд., перераб. и доп. – М.: ИНФРА-М, 2003. – 543 с.
5. Гузик В.Ф., Самойленко А.П., Чапцев А.Г., Бондаренко М.А. Программный процессор по статистической обработке массивов малых выборок // А.с. №2000610544 об официальной регистрации Роспатентом РФ программы для ЭВМ от 28.06.2000.
6. Рогозов Ю.И., Самойленко А.П., Усенко О.А. Программный анализатор стохастических моделей для систем контроля и диагностики состояния технологических объектов
// Свидетельство об официальной регистрации программы для ЭВМ №2002610727 от 17.05.2002.
7. Самойленко А.П., Рогозов Ю.И., Кудрявцев Р.В. Программа по реализации аддитивной аппроксимации данных ограниченного объема в базисе Гауссовых вкладов // А.с.
№2002611968 об официальной регистрации Роспатентом РФ программы для ЭВМ от 22.11.2002.

Comments are closed.