Article

Article title VISUALIZATION SCHEMES BASED ON THE ARRAY OF COORDINATES OF THE RAILWAY WITH REPRESENTATION OF NORMALS AND TANGENTS
Authors E.U. Shapovalova, Ya.E. Romm
Section SECTION III. ALGORITHMIC AND THE SOFTWARE
Month, Year 05, 2012 @en
Index UDC 519.6(075.8)
DOI
Abstract The Piecewise-polynomial scheme of visualization of curves using digital quantity of points based on the piecewise Newton interpolation is stated. Every polynomial approximant is adduced to the canonical form and used further for calculating of the first-order derivative. Representation trends of the polynomial approximant, normal and tangent in the random point of the curve are considered, visualization algorithm is given. Examples, which explain principles of algorithm work and illustrate results of its work, are cited. Peculiarities, which appeared while use described algorithm for visualization of railroad bed, prescribed by discrete array of coordinates, are considered. Conclusion about reasonability of using the introduced method for visualization of ways (not strictly railway ones) with tall curvature sections is drawn.

Download PDF

Keywords Piecewise-polynomial scheme; Newton interpolation; visualization; normal.
References 1. Ромм Я.Е., Шаповалова Е.Ю. Визуализация железнодорожного пути по массиву оцифрованных координат с отображением нормалей и касательных / ТГПИ. – Таганрог, 2010. – 29 с. – Деп. в ВИНИТИ 15.04.2011, № 292-В2011.
2. Демидович Б.П., Марон И.А. Основы вычислительной математики. – М.: Физматгиз, 1966. – 660 с.
3. Аксайская Л.Н. Разработка и исследование параллельных схем цифровой обработки сигналов на основе минимизации временной сложности вычисления функций. Автореф. дис. … канд. техн. наук. – Таганрог. – 18 с.
4. Зорич В.А. Математический анализ. Ч. I. – М.: Наука, 1981. – 544 с.
5. Шубко В.Г., Правдин Н.В. и др. Железнодорожные станции и узлы. – М.: УМК МПС России, 2002.
6. Корн Г., Корн Т. Справочник по математике для научных работников и инженеров. – М.: Наука, 1973 . – 832 с.
7. Блашке В. Введение в дифференциальную геометрию. – Ижевск: Изд. дом «Удмуртский университет», 2000. – 232 с.
8. Бакельман И.Я., Вернер А.Л., Кантор Б.Е. Введение в дифференциальную геометрию «в целом». – М.: Наука, 1973. – 444 с.

Comments are closed.