Article

Article title MINIMUM COST FLOW FINDING IN THE NETWORK BY THE METHOD OF EXPECTATION RANKING OF FUZZY COST FUNCTIONS
Authors E.M. Gerasimenko
Section SECTION VII. INFORMATION TECHNOLOGIES AND INTELLECTUAL SYSTEMS
Month, Year 04, 2012 @en
Index UDC 681.327
DOI
Abstract This article describes a method for minimum cost flow finding in a network with triangular fuzzy values of transmission costs of one flow unit. This problem is relevant due to the fact that fuzzy nature of transmission costs is taken into account. It allows us to make decisions more sensitive to environmental changes. The peculiarity of the problem is that fuzzy cost coefficients occur in the objective function. Current methods of solving this fuzzy linear programming task such as implementation of a parametrical linear programming are time-consuming and complicated. The method of expectation ranking of fuzzy cost functions for minimum cost flow determining will be considered in this article. To illustrate the proposed method a numerical example is presented.

Download PDF

Keywords Minimum cost flow; fuzzy cost; fuzzy triangular number; ranking of expectation.
References 1. Форд Л.Р., Фалкерсон Д.Р. Потоки в сетях. – М.: Мир, 1966. – 276 с.
2. Кристофидес Н. Теория графов. Алгоритмический подход. – М.: Мир, 1978. – 432 с.
3. Филипс Д., Гарсиа-Диас А. Методы анализа сетей. – М.: Мир, 1984. – 276 с.
4. Майника Э. Алгоритмы оптимизации на сетях и графах. – М.: Мир, 1981. – 326 с.
5. Ху Т. Целочисленное программирование и потоки в сетях. – М.: Мир, 1974. – 520 с.
6. Zimmermann H.J. Fuzzy Set Theory and Its Applications, (2th edition). – Boston/Dordrecht/London: Kluwer Academia Publishers, 1991. – 435 p.
7. Bershtein L.S., Bozhenuk A.V. Fuzzy graphs and fuzzy hypergraphs. In: Dopico J., de la Calle J., Sierra A. (eds.) Encyclopedia of Artificial Intelligence, Information SCI. Hershey, New
York (2008). – Р. 704-709.
8. Рогушина Е.М. Нахождение максимального потока и потока минимальной стоимости в нечеткой транспортной сети // Сборник докладов XII научно-практической конференции преподавателей, аспирантов и молодых ученых: ”Проблемы качества образования. Новые информационные технологии, методы и модели в экономике”. – Таганрог: НОУ ВПО ТИУиЭ, 2011. – С. 125-130.
9. Малышев Н.Г., Берштейн Л.С., Боженюк А.В. Нечеткие модели для экспертных систем в САПР. – М.: Энергоатомиздат, 1991.
10. Ganesan K., Veeramani P. Fuzzy Linear Programs with Trapezoidal Fuzzy Numbers // Ann Oper Res. – 2006. – Р. 305-315.
11. Kumar A., Kaur J., Singh P. Fuzzy Optimal Solution of Fully Fuzzy Linear Programming Problems with Inequality Constraints // International Journal of Mathematical and Computer Sciences 6:1, 2010. – Р. 37-41.
12. Maleki H.R., Mashinchi M. Fuzzy Number Linear Programming: a Probabilistic Approach // J. Appl. Math. and Computing. – 2004. – Vol. 15. – Р. 333-341.
13. Боженюк А.В., Розенберг И.Н., Старостина Т.А. Анализ и исследование потоков и живучести в транспортных сетях – М.: Научный мир, 2006.
14. Chanas S., Kuchta D. Linear programming problem with fuzzy coefficients in the objective function // In: Delgado M. et al. (eds.) Fuzzy Optimization, Physica-Verlag, Heidelberg, 1994. – Р. 148-157.

Comments are closed.