Статья

Название статьи КУСОЧНО-ПОЛИНОМИАЛЬНОЕ РЕШЕНИЕ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ В ЧАСТНЫХ ПРОИЗВОДНЫХ
Автор Я.Е. Ромм, Г.А. Джанунц
Рубрика РАЗДЕЛ III. АЛГОРИТМИЧЕСКОЕ И АППАРАТНОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ
Месяц, год 05, 2011
Индекс УДК 681.3.06:681.323(519.6)
DOI
Аннотация Кусочно-полиномиальная аппроксимация решения дифференциальных уравнений (ДУ) в частных производных строится на основе интерполяционного полинома Ньютона. На текущей подобласти по сеточным приближениям интерполируются все частные про- изводные ДУ, вычисляются коэффициенты интерполяционных полиномов, решение приближается с помощью повторного интеграла. Процесс итеративно повторяется до минимизации погрешности приближения второй производной. Компьютерная реализация отличается высокой точностью приближения решения при малой временной сложности.

Скачать в PDF

Ключевые слова Кусочно-полиномиальная аппроксимация; интерполяционный полином Ньютона; дифференциальные уравнения в частных производных.
Библиографический список 1. Березин И.С., Жидков Н.П. Методы вычислений. Т.2. – М.: Физматгиз, 1962. – 640 с.
2. Ромм Я.Е., Джанунц Г.А. Кусочно-полиномиальная аппроксимация решения задачи Коши для систем обыкновенных дифференциальных уравнений на основе преобразования интерполяционного полинома Ньютона. – Таганрог: ТГПИ, 2010. – 37 с. Деп. в ВИНИТИ 25.05.2010, № 305-В2010.
3. Аксайская Л.Н. Разработка и исследование параллельных схем цифровой обработки сигналов на основе минимизации временной сложности вычисления функций. Автореф. дисс. … канд. тех. наук. – Таганрог: Изд-во ТТИ ЮФУ. – 2008.
4. Голиков А.Н. Кусочно-полиномиальные схемы вычисления функций двух переменных, частных производных и двойных интегралов на основе интерполяционного полинома Ньютона. – Таганрог: ТГПИ, 2010. – 150 с. Деп в ВИНИТИ 20.09.2010, № 528-В2010.
5. Ромм Я.Е. Локализация и устойчивое вычисление нулей многочлена на основе сортировки // II Кибернетика и системный анализ. – 2007. – № 2. – С. 161-174.

Comments are closed.