Статья

Название статьи КУСОЧНАЯ ЛИНЕАРИЗАЦИЯ ЗАДАЧИ КОШИ ДЛЯ ОБЫКНОВЕННЫХ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ
Автор Я.Е. Ромм, Г.А. Джанунц
Рубрика РАЗДЕЛ I. МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ СИНТЕЗА СИСТЕМ
Месяц, год 02, 2011
Индекс УДК 681.3.06:681.323(519.6)
DOI
Аннотация Кусочная линеаризация задачи Коши для обыкновенных дифференциальных уравнений (ДУ) строится на основе интерполяционного полинома Ньютона. Коэффициенты полинома восстанавливаются по его корням с использованием параллельного алгоритма. На текущем подынтервале по разностным приближениям интерполируется правая часть ДУ, вычисляются коэффициенты интерполяционного полинома, решение приближается с помощью его первообразной. Процесс итеративно повторяется до минимизации погрешности приближения правой части.

Скачать в PDF

Ключевые слова Кусочная линеаризация; полином Ньютона; задача Коши; обыкновенные дифференциальные уравнения.
Библиографический список 1. Березин И.С., Жидков Н.П. Методы вычислений. – М.: Физматгиз, 1962. Т. 2. – 640 с.
2. Аксайская Л.Н. Разработка и исследование параллельных схем цифровой обработки сигналов на основе минимизации временной сложности вычисления функций: Автореф. дис. … канд. техн. наук. – Таганрог: ТТИ ЮФУ, 2008.
3. Ромм Я.Е. Локализация и устойчивое вычисление нулей многочлена на основе сортировки // Кибернетика и системный анализ. – 2007. – № 2. – С. 161-174.
4. Ромм Я.Е., Джанунц Г.А. Компьютерный метод разностно-аналитического решения обыкновенных дифференциальных уравнений на основе интерполяционного полинома Ньютона / ТГПИ. – Таганрог, 2009. – 40 с. Деп. в ВИНИТИ 18.06.09, № 379-В2009.
5. Ромм Я.Е. Моделирование устойчивости по Ляпунову на основе преобразований разностных схем решений обыкновенных дифференциальных уравнений // Математическое моделирование. – 2008. – № 12. – C. 105-118.

Comments are closed.