Статья

Название статьи КУСОЧНО-ПОЛИНОМИАЛЬНАЯ СХЕМА ВЫЧИСЛЕНИЯ ФУНКЦИЙ И ОПРЕДЕЛЁННЫХ ИНТЕГРАЛОВ С ПОВЫШЕННОЙ ТОЧНОСТЬЮ
Автор Я.Е. Ромм, А.Н. Голиков
Рубрика РАЗДЕЛ I. МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ СИНТЕЗА СИСТЕМ
Месяц, год 02, 2011
Индекс УДК 681.3.06:681.323(519.6)
DOI
Аннотация Предлагается модификация кусочно-полиномиальной схемы аппроксимации функций с применением к приближённому вычислению определённых интегралов. Отрезок разбивается на подынтервалы, на каждом из которых функция аппроксимируется средним арифметическим полиномов Ньютона для интерполирования вперёд и назад. Аппроксимирующий полином приводится к каноническому виду, первообразная от него применяется для приближённого вычисления определённых интегралов. Число подынтервалов и степень полинома подбираются программно таким образом, чтобы минимизировать абсолютную погрешность аппроксимации подынтегральной функции, что влечет повышенную точность вычисления определённых интегралов. Приводятся сравнительные результаты численных экспериментов.

Скачать в PDF

Ключевые слова Кусочно-полиномиальная схема; интерполяция по Ньютону; приближенное вычисление определённых интегралов.
Библиографический список 1. Аксайская Л.Н. Разработка и исследование параллельных схем цифровой обработки сигналов на основе минимизации временной сложности вычисления функций: Автореф. дис. … канд. техн. наук. – Таганрог: Изд-во ТТИ ЮФУ, 2008.
2. Ромм Я.Е., Голиков А.Н. Распараллеливаемые кусочно-полиномиальные схемы аппроксимации функций, производных и вычисления определённых интегралов с повышенной точностью / ТГПИ. – Таганрог, 2010. – 139 с. Деп. в ВИНИТИ 27.04.2010, № 230-В2010.
3. Ромм Я.Е. Локализация и устойчивое вычисление нулей многочлена на основе сортировки. II // Кибернетика и системный анализ. – Киев, 2007. – № 2. – С. 161-174.
4. Березин И.С., Жидков Н.Г. Методы вычислений. – М.: Наука, 1970. – Т. 1. – 464 с.
5. Корн Г., Корн Т. Справочник по математике (для научных работников и инженеров). – М.: Наука: Главная редакция физико-математической литературы, 1974. – 832 с.

Comments are closed.