Статья

Название статьи ЧИСЛЕННОЕ РЕШЕНИЕ АРКТИЧЕСКИХ ЗАДАЧ С ПОМОЩЬЮ СЕТОЧНО-ХАРАКТЕРИСТИЧЕСКОГО МЕТОДА
Автор А.В. Фаворская, И.Б. Петров, Н.И. Хохлов, Д.И. Петров
Рубрика РАЗДЕЛ III. ПРИМЕНЕНИЕ СУПЕРКОМПЬЮТЕРНЫХ ТЕХНОЛОГИЙ
Месяц, год 12, 2014
Индекс УДК 519.6
DOI
Аннотация В настоящее время внимание к освоению Арктического шельфа России вызвано необходимостью сейсмической разведки и последующей разработки месторождений углеводородов. Следует отметить, что сейсморазведка в шельфовых зонах Арктики имеет ряд особенностей, среди которых следует отменить наличие слоя воды и слоя льда. В настоящей работе при помощи сеточно-характеристического метода проводится численное моделирование волновых процессов в упругоакустических задачах, к которым относятся задачи шельфовой сейсморазведки. Рассматриваются постановки задач, в которых присутствуют вода, грунт и углеводородосодержащий слой, также лед, вода, грунт и углеводордосодержащий слой. Решаются система уравнений, описывающая состояние бесконечно малого объема сплошной линейно-упругой среды и система уравнений, описывающая акустическое поле. Используется сеточно-характеристический метод, позволяющий корректно учитывать все границы и контактные границы области интегрирования. Также для решения рассматриваемых задач было разработано контактное условие на границе между жидкостью и твердым телом.

Скачать в PDF

Ключевые слова Сеточно-характеристический метод; механика деформируемого твёрдого тела; упругоакустические задачи; шельфовая сейсморазведка; модель флюидонасыщенной трещины.
Библиографический список 1. Etter P.C. Underwater Acoustic Modelling and Simulation. – 3rd edition. – London: Spon Press, 2003.
2. Куликовский А.Г., Погорелов Н.В., Семенов А.Ю. Математические вопросы численного решения гиперболических систем уравнений. – М.: Физматлит, 2001. – 608 с.
3. Магомедов К.М., Холодов А.С. Сеточно-характеристические численные методы. – М.: Наука, 1988. – 287 c.
4. Иванов В.Д., Кондауров В.И., Петров И.Б., Холодов А.С. Расчет динамического деформирования и разрушения упругопластических тел сеточно-характеристическими
методами // Матемематическое моделирование. – 1990. – Т. 2, № 11. – C. 10-29.
5. Favorskaya A.V., Petrov I.B., Sannikov A.V., Kvasov I.E. Grid Characteristic Method Using High Order Interpolation on Tetrahedral Hierarchical Meshes with a Multiple Time Step // Mathematical Models and Computer Simulations. – 2013. – Vol. 5, No. 5. – P. 409-415.
6. Голубев В.И., Петров И.Б., Хохлов Н.И. Численное моделирование сейсмической активности сеточно-характеристическим методом // Журнал вычисл. математики и
матем. физики. – 2013. – Т. 53, № 10. – С. 1709-1720.
7. Новацкий В.К. Теория упругости. – М.: Изд-во Мир, 1975. – 872 с.
8. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Теоретическая физика. Т. 7. – М.: Наука Главная редакция физико-математической литературы, 1987.
9. Harten Ami. High resolution schemes for hyperbolic conservation laws // Journal of Computational Physics. – 1997. – Vol. 135 (2). – P. 260-278.
10. Петров И.Б., Хохлов Н.И. Сравнение TVD-лимитеров для численного решения уравнений динамики деформируемого твердого тела сеточно-характеристическим методом // Математические модели и задачи управления: Сборник научных трудов. – 2011. – С. 104-111.
11. Roe P.L. Characteristic-Based Schemes for the Euler Equations // Annual Review of Fluid Mechanics. – 1986. – No. 18. – P. 337-365.
12. Новиков Ю.Н., Гажула С.В. Особенности оценки месторождений углеводородного сырья арктического шельфа России и их переоценки в соответствии с новой классификацией запасов // Нефтегазовая технология. Теория и практика. – 2008. – № 3. – www.ngtp.ru.

Comments are closed.