Статья

Название статьи АНАЛИЗ ФУНКЦИЙ, ИСПОЛЬЗУЕМЫХ В ТЕХНИКЕ ЭЛЕКТРО И РАДИОСВЯЗИ ДЛЯ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ СЛУЧАЙНЫХ ВЕЛИЧИН С НОРМАЛЬНЫМ ЗАКОНОМ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ
Автор Ю.М. Туляков, П.А. Рузанов
Рубрика РАЗДЕЛ II. РАДИОСВЯЗЬ, ЭЛЕКТРОНИКА И НАНОТЕХНОЛОГИИ
Месяц, год 04, 2015
Индекс УДК 628.003.15
DOI
Аннотация Определяются понятия дискретной и непрерывной случайных величин с характеристиками их значений через закон, плотность и интегральную функцию распределения. Дается оценка свойствам интегральной функции распределения. Для нормального закона приводятся выражения, описывающие плотность и интегральную функцию распределения. Дается характеристика основным параметрам таких распределений – математическому ожиданию и среднеквадратическому отклонению. Приводится иллюстрация плотности и интегральной функции нормального распределения. Определяется проблема оценки и расчета вероятностей для нормального распределения, обусловленная необходимостью выбора для такой оценки из ряда существующих табулированных функций и вариантов использования в них пределов интегрирования. Для решения этой проблемы вначале дается оценка этим функциям - «функции Лапласа», «классическому интегралу Лапласа», «интегралу вероятности (ошибок)», «функции Крампа» и «дополнительной функции ошибок». Данная оценка проведена с учетом различных вариантов значений пределов интегрирования в этих функциях. С использованием результатов этой оценки определялась взаимосвязь этих функций. На основе этих взаимосвязей были найдены соотношения для определения интегральной функции нормального закона распределения через каждую из вышеуказанных функций. Таким образом, используя табличные значения любой из этих функций, появилась возможность, не делая ни каких преобразований, производить расчет вероятностей для нормального распределения. Целью данной работы является оказание помощи научным и инженерным работникам, исследующим и разрабатывающим системы телекоммуникаций. Поэтому в последней части работы приводятся примеры использования полученных результатов для оценки одной из основных характеристик подвижной радиосвязи - вероятности (или доли точек в месте приема) превышения уровня радиосигнала над требуемым (пороговым) уровнем в месте приема с известным средним значением случайно изменяющегося уровня радиосигнала. Также, дан пример для цифровых систем по определению вероятности ошибки приема элементарного сигнала (бита) при воздействии импульсных помех.

Скачать в PDF

Ключевые слова Нормальное распределение; интегральная функция распределения; плотность распределения; функция Лапласа; функция Крампа; интеграл вероятностей.
Библиографический список 1. Карасев А.И., Аксютина З.И., Савельева Т.И. Курс высшей математики для экономических вузов. – М.: Высшая школа, 1982. – Ч. 1; 1983. – Ч. 2. – 320 c.
2. Маркович Э.С. Курс высшей математики с элементами теории вероятностей и математической статистики. – М.: Высшая школа, 1972. – 481 c.
3. Кудрявцев В.А., Демидович Б.П. Краткий курс высшей математики. – М.: Высшая школа, 1986. – 656 c.
4. Пискунов Н.С. Дифференциальное и интегральное исчисление для вузов. Т. 1-3. – М.: Наука, 1985. – 608 c.
5. Ли У. Техника подвижных систем связи: Пер. с англ. – М.: Радио и связь. 1985. – 382 с.
6. Туляков Ю.М. Пространственная надежность прохождения радиосигналов со сложной многолучевой структурой распространения в условиях города (на улицах и при проникновении в помещения) // Вестник нижегородского государственного университета им. Н.И. Лобачевского. – 2010. – № 5, ч. 1. – С. 75-84.
7. Левин Б.Р. Теоретические основы статистической радиотехники. – 2-е изд. – М.: Сов. радио,1974. – 552 с.
8. Здухов Л.Н., Исаев А.П., Парфёнов Ю.В., Титов Б.А. Методика оценки вероятности сбоев цифровых устройств при воздействии сверхкоротких электромагнитных импульсов // Журнал радиоэлектроники. – 2011. – № 5. – С. 6-12.
9. Mojert C., Nitsch D., Friedhoff H., Maack J., Sabath F., Camp M., Garbe H. UWB and EMP susceptibility of microprocessors and networks // 14th International Zurich Symposium and Technical Exhibition on EMC, February 2001.
10. Nitsch D., Bausen A., Maack J., Krzikalla R. The Effects of HEMP and UWB Pulses on Complex Computer Systems // International Symposium on EMC, Zurich, 2005.
11. Зиглин С.Л., Репецкая Л.В., Черепенин В.А. Воздействие мощных электромагнитных колебаний на импульсные устройства // Электромагнитные волны и электронные системы. – 2008. – Т. 13, № 6. – С. 16-17.
12. Вдовин В.А., Кулагин В.В., Черепенин В.А. Помехи и сбои при нетепловом воздействии короткого электромагнитного импульса на радиоэлектронные устройства // Электромагнитные волны и электронные системы. – 2003. – Т. 8, № 1. – С. 64-73.
13. Kohlberg I., Carter R. Some theoretical considerations regarding the susceptibility of information systems to unwanted electromagnetic signals // 14th Int. Zurich Symposium on EMC, February 2001.
14. Здухов Л., Парфенов Ю., Титов Б. Вероятностный анализ устойчивости канала передачи данных к действию периодически повторяющейся импульсной помехи // Технологии ЭМС. – 2009. – № 1 (28). – C. 25-32.
15. Вычислительные методы в электродинамике / Под ред. Р. Митры. – М.: Мир, 1977. – 485 c.
16. Rice L.P. Radio Transmission into Buildings at 35 and 150 mc // The Bell System Technical Journal. – 1965. January. – P. 1-21.
17. William C.Y. Lee. Mobile Cellular Telecommunications. Analog and Digital Systems, Second Edition. – International Editions, 1995. – 664 p.
18. Туляков Ю.М., Абдалов В.В., Сорокина Е.В. Обобщенная оценка передачи данных в системах подвижной связи // Электросвязь. – 2009. – № 1. – С. 37-43.
19. Okumura J. et al. Field strength and its variability in VHF and UHF land mobile radio service // Rev. Inst. Elec. Eng. – 1968. – Vol. 16, № 9-10.
20. Связь с подвижными объектами в диапазоне СВЧ / Под ред. У.К. Джейкса: Пер. с англ. / Под ред. М.С. Ярлыкова, М.В. Чернякова. – М.: Связь, 1979. – 520 с.
21. Скляр Бернард. Цифровая связь. Теоретические основы и практическое применение. – 2-е изд. испр.: Пер. с англ. – М.: Издательский дом «Вильямс», 2003. – 1104 с.

Comments are closed.