Статья

Название статьи МИНИМИЗАЦИЯ СКО СИСТЕМ ФАПЧ В РЕЖИМЕ СЛЕЖЕНИЯ
Автор В.С. Плаксиенко, А.Р. Гайдук
Рубрика РАЗДЕЛ I. МЕТОДЫ И АЛГОРИТМЫ ОБРАБОТКИ СИГНАЛОВ
Месяц, год 11, 2015
Индекс УДК 621.391.24.001.57
DOI
Аннотация В радиоэлектронных системах различного назначения широкое применение находят системы фазовой автоподстройки частоты, основным назначением которых является согласование частоты и фазы подстраиваемого генератора системы с частотой и фазой полезного сигнала. Так как полезный сигнал обычно сопровождается случайными помехами, то системы фазовой автоподстройки частоты (ФАПЧ) должны в максимальной степени подавлять влияние этих случайных помех. В статье рассматривается аналитический метод синтеза систем фазовой автоподстройки частоты, оптимальных в смысле минимума среднеквадратической ошибки (СКО). В отличие от известного метода частотной оптимизации Н. Винера в данном случае обеспечивается физическая реализуемость систем ФАПЧ при произвольных характеристиках случайных помех с нормальным распределением. Основной особенностью рассматриваемого метода является добавление к дисперсии случайной ошибки функционала сложности, с целью обеспечения физической реализуемости как системы ФАПЧ в целом, так и добавляемых цепей оптимизации. Решение сформулированной задачи оптимизации формально осуществляется частотным методом Н. Винера. Однако расчетные аналитические соотношения этого метода перенесены в область полиномиальных уравнений с последующим переходом к эквивалентным системам линейных алгебраических уравнений. Это позволило исключить необходимость применения частотных характеристик, ограничивших их полиномиальным представлением, и сохранить аналитический характер метода оптимизации. В результате решения оптимизационной задачи определяется физически реализуемая передаточная функция системы ФАПЧ, зависящая от параметров функционала сложности. Совокупность приведенных в работе соотношений, практически, является алгоритмической базой аналитического метода синтеза систем ФАПЧ, оптимальных в смысле минимума СКО. Эффективность предложенного метода показана на численном примере.

Скачать в PDF

Ключевые слова Система ФАПЧ; спектральная плотность; СКО; частотная оптимизация; функционал сложности; физическая реализуемость; цепь оптимизации.
Библиографический список 1. Бесекерский В.А. Радиоавтоматика. – М.: Высшая школа, 1985. – 366 с.
2. Кучин И.Ю., Иксанов Ш.Ш. Рождественский С.К., Коряков А.Н. Разработка системы позиционирования и контроля объектов с помощью беспроводной технологии Wi-Fi // Научный вестник НГТУ. – 2015. – № 3 (60). – С. 130-146.
3. Гайдук А.Р. Самоорганизующиеся оптимальные регуляторы с экстраполяцией // Труды выездной сессии Отдеделения электроники РАН (Ессентуки 2005). – Шахты: ЮРГУ ЭС, 2005. – С. 117-124.
4. Gaiduk A.R. Astatic Control Design for Nonlinear Plants on Base of JCF // Transaction on Electrical and Electronic Circuits and Systems. – 2013. – Vol. 3, Nо. 2. – P. 80-84.
5. Neydorf R.A. Bivariate «Cut-Glue» approximation of strongly nonlinear mathematical models based on experimental data // SAE Int. Journal Aero ship. – 2015. – No. 8 (1). Doi: 10.4271/2015-01-2394.
6. Шахгильдин В.В., Ляховкин А.А. Системы фазовой автоподстройки частоты. – М.: Связь, 1972. – 447 с.
7. Бондаренко В.Н. Радиоавтоматика: конспект лекций. – Красноярск: ИПЦ КГТУ, 2008. – 160 с.
8. Бесекерский В.А., Попов Е.П. Теория систем автоматического управления. – СПб.: Профессия, 2004. – 752 с.
9. Плаксиенко В.С., Плаксиенко Н.Е., Сиденков А.С. Определение полосы захвата системы ФАПЧ при прямоугольной характеристике ФД // Научный вестник НГТУ. – 2014. – № 2 (55). – С. 43-51.
10. Плаксиенко В.С., Плаксиенко Н.Е. Фазовые дискриминаторы с обратными связями. LAPLAMBERT Academic Publishing GmbH & Co. KG Saarbrucken, Germani. – ISBN-13:978-3-659-66874-6. Опубл. 25.12.2014. – 132 с.
11. Плаксиенко В.С., Бондарь П.А. Балансные дискриминаторы с управляемой характеристикой // Известия вузов России. – 2009. – № 3. – С. 12-14.
12. Нейдорф Р.А., Сашенко Д.С. Параметрический синтез законов управления на основе обобщённых корневых ограничений // Математические методы в технике и технологиях – ММТТ-16: Сб. трудов Международной научной конференции / под ред. В.С. Балакирева.
Т. 2. – СПб.: Изд-во СПбГТИ (ТУ), 2003. – С. 67-69.
13. Гайдук А.Р. Математические методы анализа и синтеза динамических систем. Saarbrьcken, Deutschland: Lap Lambert Academic Publishing, 2015. – 251 c. – ISBN: 978-3-659-69911-5.
14. Stojković N.M., Gaiduk A.R. Formation of Transfer Function for Control Systems under Implementation Conditions // Facta Universitatis. Series: Automatic Control and Robotics. – 2014. – Vol. 13, No. 1. – P. 15-25.
15. Шаповалов И.О., Гайдук А.Р. Анализ и синтез систем управления в среде MATLAB: учебное пособие. – Таганрог: Изд-во ЮФУ, 2014. – 95 с.
16. Gaiduk A.R. Polynomial design of the stochastic optimal, minimal complication systems // System Modelling and Optimization: Proc. of the 14th IFIP-Conference, Leipzig, July 3-7, 1989. – P. 611- 615.
17. Gaiduk A.R., Vershinin Y.A. Computer Aided Optimal System Design // Proc. IEEE CACSD-2002, Glasgow, UK. – P. 471-877.
18. Shapovalov I.O., Plaksienko E.A., Gaiduk A.R. Optimal control based on Jordan controlled form // Proceedings of the 14th International Conference on Circuits, Systems, Electronics, Control & Signal Processing (CSECS '15) Selcuk University, Konya, Turkey. May 20-22, 2015. – P. 13-18.
19. А.с. 1290519 СССР. Устройство фазовой автоподстройки частоты / В.С. Плаксиенко, К.А. Самойло, Н.Е. Плаксиенко, П.В. Сучков, Т.С. Федосова. Бюл. № 6. – 1987.
20. Плаксиенко В.С., Кравченко Д.А., Сучков П.В. Дискриминаторы с управляемой характеристикой в системах частотной автоподстройки // Электротехнические и информационные комплексы и системы. – 2010. – Т. 6, № 5. – С. 34-36.
21. Гайдук А.Р., Плаксиенко Е.А. Оптимальное по квадратичному критерию управление нелинейными системами // Научный вестник НГТУ. – 2014. – № 4 (57). – С. 7-18.
22. Плаксиенко В.С., Плаксиенко Н.Е., Сиденков А.С. Исследование системы ФАПЧ с фазовым дискриминатором с обратными связями // Научный вестник НГТУ. – 2014. – № 4 (57). – С. 109-118.

Comments are closed.